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Le probabilità di vincere a Win For Life

By timendum on 30 settembre 2009

La Sisal ha lanciato il 29 settembre, un nuovo gioco numerico, simile al Superenaotto, di nome Win For Life. Il funzionamento non è però così semplice come gli altri giochi ed inoltre voglio verificare quanto “convenga” giocare a Win For Life, cioè quanto ci si perde a giocare. Specifico che come tutti i giochi d’azzardo legalizzati, sono giochi in perdita, fate attenzione!

Schedina Win for Life

Come si gioca

Win For Life è suddiviso in 2 parti: nella prima il giocatore sceglie 10 numeri tra i primi 20 (appunto da 1 a 20), il gioco è azzeccarli tutti (o opzionalmente anche nessuno), si vince già con 7 numeri su 10 (o anche dagli 0 ai 3); le vincite sono calcolate in percentuale sul montepremi e tra tutti i vincitori.

La seconda parte, entra in campo solo se sono stati indovinati tutti i 10 numeri giocati, in questo caso si controlla anche il “numerone”, che viene assegnato casualmente dal sistema; se è uguale a quello estratto, in una seconda estrazione, indipendente dalla prima (quindi lo stesso numero può essere sia estratto nei primi 10 che estratto come “numerone”), allora il giocatore vince i famosi e ambiti 4.000€ al mese per 20 anni, diventati 6.000€ l’8 giugno 2010 ; non un vitalizio come scritto erroneamente.

Si può giocare solo 1€ o 2€, nel secondo caso si vince anche con 3, 2, 1, o 0 numeri indovinati, e ovviamente si partecipa al super-premio con lo 0+il “numerone”.

Ci sono diverse estrazioni al giorno, solitamente 10, dalle 10:00 alle 20:00, ogni giocata cade automaticamente nella fascia successiva, quindi se giochi alle 13:27 la tua estrazione (indicata sulla schedina) sarà quella delle 14:00, non puoi scegliere altrimenti.

Lo stato teoricamente non dovrebbe guadagnare nulla direttamente, la parte che dovrebbe andare all’erario, viene destinata per la ricostruzione dell’Abruzzo.

Quante probabilità di vincere?

Foto di larces

Ora facciamo due conti su quante possibilità di sono di vincere, questa volta utilizzerò un metodo diverso, detto coefficiente binomiale. Si tratta di una funzione molto utilizzata in statistica ed algebra, che non è altro che un’abbreviazione di un conto più complicato.

Questa funzione serve proprio a calcolare quante combinazioni ci sono, dati un certo numero di oggetti e dun certo numero di oggetti presi in considerazione; per esempio se ci interessa sapere quante coppie si possono formare in un gruppo di 15 persone, si calcola il coefficiente binomiale di 15 su 2, che è 105. Il conto preciso è 15! / [ 2!*(15-2)! ]

Con questo metodo calcoliamo quante possibili giocate ci sono: 20 su 10, quindi 20! / [ 10! * (20-10)! ] = 184.756; questo numero corrisponde a quante possibilità hai di fare 10.

Per calcolare la possibilità di fare 9 invece, vediamo quante combinazioni giochi con una schedina, perché su segni 10 numeri ma te ne bastano 9 su 10 per vincere, quindi oltre alla possibilità di fare 10 preciso (che ovviamente se fai 10 fai anche 9, ma vinci solo il montepremi del 10 e non quello del 9); oltre a questa possibilità ovvia, c’è la possibilità che hai fatto 9 preciso, cioè che un numero di quelli che hai giocato non sia uscito, ma ne sia uscito un altro, ci sono 9 su 10 numeri che puoi non aver azzeccato, cioè 10, e 1 su 10 numeri che possono essere usciti, cioè sempre 10. Quindi sono altre 10×10=100 combinazioni possibili. Le probabilità di fare 9 (precisamente) sono 184.756/100= 1.829

Analogamente si contano per fare 8, le combinazioni di numeri sbagliati sono 8 su 10 e i numeri sostituiti 2 su 10, in totale 45*45=2.025 quindi le possibilità sono una su 184.756/2.025 = 91 ; per i 7 sono 7 su 10 per 3 su 10 che fa 120*120=14400, le possibilità sono una su 184.756/14.400 = 12,83

Infine la possibilità di azzeccare il 10 più il numerone sono uguali di azzeccare 10 ( una su 184.756 ) per la possibilità di azzeccare il numerone (1 su 20), in totale una su 3.695.120.

Se invece volessimo giocare tutte le combinazioni possibili, qui la situazione si fa più difficile, perché il numerone è estratto dal computer e non lo scegliamo noi, quindi se, per esempio, sapessimo tutti i primi 10 numeri estratti e quindi vorremmo giocare tutte le possibili combinazioni con il numerone, bisogna rifarsi alla distribuzione geometrica, dove la probabilità di successo è (20-k)/20, dove k è il numero di successi (cioè di giocate con numeroni singoli) già effettuate. Il valore atteso, cioè quante volte ci aspettiamo dove giocare per avere il massimo è la somma per k che va da 1 a 20 di 1/k, moltiplicata per 20, scritta in termini matematici:

$20*\sum_{k=1}^{20} \frac{1}{k}$

Che fa circa 72 giocate. Quindi per giocare tutte le possibilità dobbiamo segnare mediamente 13.294.080 schedine.

Tabella riassuntiva

10+numerone: una su 3.695.120
10 precisamente: una su 184.756
9 precisamente: una su 1.847,56
8 precisamente: una su 91,24
7 precisamente: una su 12,83
schedine mediamente necessarie per giocare tutte le combinazioni: 13.294.080

Giocare 2€

Se fai una giocata da 2 euro vinci anche con 0, 1, 2 o 3, che corrispondono rispettivamente a 10, 9, 8 e 7, la rendita ventennale si vince anche con lo 0 più il numerone.

Statisticamente non è un gran vantaggio, perché giocare 2€ è uguale identico a giocare 2 schedine da 1€, una con 10 numeri, l’altra con gli altri 10 numeri, uguale identica.

Pubblicità ingannevole

Una piccola nota sulla schedina di Win for Life, dietro sono riportate queste quote:

Se giochi 1€ e realizzi 10 punti vinci circa 10.000€
Se giochi 1€ e realizzi 9 punti vinci circa 2.000€
Se giochi 1€ e realizzi 8 punti vinci circa 100€
Se giochi 1€ e realizzi 7 punti vinci circa 2€

Ho analizzato i 22 concorsi tra il 90 e il 69, la media delle vincite è inferiore a quella reclamata, facendo la media pesata sui vincitori e non solo dividendo per 22 estrazioni, viene fuori che le vincite sono:

9.459,45 € se realizzi 10 punti (-5,41%)
93,52 € se realizzi 9 punti (-6,48%)
9,63 € se realizzi 8 punti (-3,73%)

Inoltre c’è una grossa differenza tra le vincite, per i 10 (e gli 0) del concorso 90 sono stati assegnati solo 3.835,32 €, contro i 10 mila “promessi”; addirittura nel concorso 84, i 9 (e gli 1) si sono aggiudicati solo 36,81 € contro i 100!

Insomma, c’è troppa discrepanza tra i premi promessi e quelli reali, pensa se per un lavoro ti danno 93 euro al posto dei 100 che vi avevano promesso, io mi arrabbierei molto e non andrei più a lavorare lì!

Vale la pena?

Beh, inutile dirlo, ma non vale la pena, perché ovviamente è un gioco in perdita, devi giocare quasi 2.000 € per fare 9 e vincere 100€ ?? Però rispetto a quanto conviene giocare al Superenalotto, dire che è molto più conveniente, hai 100 volte la possibilità di vincere i quattromila euro al mese per vent’anni, rispetto che fare 6+1 al Superenalotto!

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